不等式练习题一、选择题
1、若a,b是任意实数,且a＞b,则 ( )
（A）a2＞b2 （B）7756054cd009f0b026e285b9c68bb181.png＜1 （C）lg(a-b)＞0 （D）(93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png)a＜(93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png)b
2、下列不等式中成立的是 ( )
（A）lgx+logx10≥2(x＞1) （B）07ea9eb1f4232484e23c7ec7420df172.png+a≥2 (a3a48711e9401be3b05ee17167e850740.png0)
（C）07ea9eb1f4232484e23c7ec7420df172.png＜09d396adb41a8af8f97997736a8e073c.png(a＞b) （D）acac9808405eaa5514bab931ad38200f7.png≥afece2b194d6c11b46148cfe498d7e3.png(t＞0,a＞0,a3a48711e9401be3b05ee17167e850740.png1)
3、已知a >0,b >0且a +b=1, 则(1a75e58362553c8771a8bceb319a1a8f.png的最小值为 ( )
(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);
(3) a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确的个数为 ( )
(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个
5、f(n) = a4ceaa6f30029ea080cea2b4786d58.png－n , 6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png(n)=8a2d07c6948c6e7f88fa55eccebfa966.png, g(n) = n1159b7637c4f1d2795345d4614b5a80e.png, n∈N,则 ( )
(A) f(n)<g(n) <6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png(n) (B) f(n)<6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png(n)<g(n)
(C) g(n)<6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png(n)<g(n) (D)g(n)<f(n)<6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png(n)
6、设x2+y2 = 1, 则x +y ( )
(A) 有最小值1 (B) 有最小值d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png
(C)有最小值－1 (D) 有最小值－d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png
7、不等式|x＋5|＞3的解集是 ( )
(A){x|－8＜x＜8} (B){x|－2＜x＜2}
(C){x|x＜－2或x＞2＝ (D){x|x＜－8或x＞－2＝
8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是 ( )
(A)ac＞bc (B)|a＋c|＞|b＋c| (C)a2＞b2 (D)a＋c＞b＋c
9、设集合M={x|5cec9edc82678d1428bc49e31448fe82.png≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|872e9e250f20fdbe91b56043b48f6121.png≥1},则有 ( )
（A）Mc51a88011fa20bbb93b65d2a915137b5.pngN=P （B）Mc51a88011fa20bbb93b65d2a915137b5.pngNc51a88011fa20bbb93b65d2a915137b5.pngP （C）M=Pc51a88011fa20bbb93b65d2a915137b5.pngN （D）M=N=P
10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是 ( )
（A）6 （B）4d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png （C）2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png （D）265ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png
11、若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是2371f8dd8f7c1ba3c45469913998bc75.png，则ab等于( )
(A)－24 (B)24 (C)14 (D)－14
12、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a
的取值范围是 ( )
(A)9f1cbb330c7b9471427f62da3b88b3fd.png (B)4c1be0ef987ea7e16d68cc7fb4f9f339.png (C)725bf03b0ed2c9338e0ff8b5b4a039.png (D)(－2,2)
13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x) ≥0的解集为0a86c68449f31709b242a8cc62019df8.png，则不等式
d85e3a15d809e1bea1f07316db4c2684.png的解集是 ( )
(A) 0a86c68449f31709b242a8cc62019df8.png (B)2b1dad19ee0ba0a7821635bf9d9ccb70.png) (C)[1，2] (D)R
14、674c16cbcc355bfd334034746f3f9099.png的解集是 ( )
(A) (－2,0) (B) (－2,0) (C) R (D) (－∞,－2)∪(0,+ ∞)
15、不等式3a5abef22bf0154cfa6041d58a09e8b81.png的解集是 ( )
(A) (－∞,1) (B) (9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png,1 ) (C) (9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png,1) (D) R
二、填空题
1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.
2、不等式955e9c3f60a2caa7610b51a0cf753554.png的解集是________.
3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.
4、a≥0,b≥0,a2＋8afe846298225378794ac6fac003138d.png=1,则ac5b15711787ce300bed459aa8e06f2f5.png的最大值是________.
5、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是________.
6、x＞1时，f(x)=x＋a3dc92012434b50c087e6ae2299483.png的最小值是________，此时x=________.
7、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.
8、不等式7a34d48f525f55c823b5a7515f229bc5.png的解集是________.
9、命题①：关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对x3659f7cbbee83f93790ff7f8c7480168.pngR恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a－a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.
10、设A={x|x≥afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png,x3659f7cbbee83f93790ff7f8c7480168.pngR},B={x|aa757eb4f9ed8c5140d48bc903beb2d8.png＜3,x3659f7cbbee83f93790ff7f8c7480168.pngR＝,则D=A∩B=________.
三、解答题
1、解不等式：6af1a597903c61d92a0af4b162622225.png≥7.
2、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.
3、解不等式：579fc9f72b7c303c85e215b5ed2d9a18.png≥－2.
4、解不等式：18f181cb4cad9877d8c4213c7b26e143.png＞3.
5、解不等式：b72bb41807af3d6dd107fe9956f59f.png＞x＋5.
6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。
7、若x,y＞0，求3d26254241eae5c9fb62802a2b58c79a.png的最大值。
8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，
求参数m的取值范围。
9、解不等式：loga(x＋1-a)>1.
10解不等式dced487c9344263a97449cd8d38a32.png.
不等式练习答案
一、DADCB DDDAB BCBAB
二、1、9ba22ee6c5f55c74af52949dd103f942.png(a1＋a2＋…＋an) 2、0＜x＜1或x＞2 3、50628db774daa9b337a00e68607a9a1c.png 4、a3d93cb421fe6a3dd91850ce624e39fc.png 5、3
6、8,2＋91a24814efa2661939c57367281c819c.png 7、(0,2b9b83d4d20a2b38284838bc710a36.png) 8、0＜x＜log23 9、-3＜x≤2
10、－93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png≤x＜0或1≤x＜4
三、1、[－93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png,1]∪(1,fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png) 2、(－1,0)∪(0,3) 3、(－∞,2)∪(3,＋∞) 4、(0,3)
5、(－∞,－124563f2392ade2ee10deae5e6f8d2ab.png) 6、1， 9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png 7、d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png 8、－2＜m＜0
9、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：08d9b34dfce58e7f6e906f10e387914d.png
解得x>2a-1.
(II)当0解得：a-1综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>2a-1}；当010、原不等价于不等式组(1)f96cc2fc8f6e045aa1bee7216a55766c.png 或(2)73d2674a37ca6dc15498810fba62b558.png由(1)得65a90bfcd2cba75923108592ab96b45b.png， 由(2)得x＜3，
故原不等式的解集为b4e27194631010b8208768179a44a8c0.png 翰
