法定代理或指定代理的终止的情形是，被代理人取得或者恢复民事行为的能力；代理人死亡或者丧失民事行为能力；由其他原因引起的被代理人与代理人之间的监护关系或组织关系消灭。
指定代理终止的情形是：
1、代理期限届满或者代理事务完成；
2、被代理人取消委托或者代理人辞去委托；
3、代理人丧失民事行为能力；
4、代理人或者被代理人死亡；
5、作为代理人或者被代理人的法人、非法人组织终止。
指定代理终止的原因：
被代理人取得或者恢复民事行为能力；
被代理人或者代理人死亡；
代理人丧失民事行为能力；
指定代理的人民或者指定单位取消指定；
由其他原因引起的被代理人和代理人之间的监护关系消灭；
如果代理是有期限的，在期限到来之时，代理关系自然终止；
如果委托代理的事务已经完成，代理也就没有继续存在的必要，代理关系自然终止。这是委托代理终止的最常见的原因。
综上所述，被代理人获得或者恢复完全民事行为能力；代理人丧失了民事行为能力；代理人或者被代理人死亡；或者出现了法律规定的其他的终止的情形。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一百六十三条
代理包括委托代理和法定代理。
委托代理人按照被代理人的委托行使代理权。法定代理人依照法律的规定行使代理权。
第一百七十五条
【法定代理终止的情形】有下列情形之一的，法定代理终止：
（一）被代理人取得或者恢复完全民事行为能力；
（二）代理人丧失民事行为能力；
（三）代理人或者被代理人死亡；
（四）法律规定的其他情形。
